Вычитание дробей 2(6/18) — 4(5/6)

Задача: вычислите
2
6 18
минус
4
5 6

.

Решение:
2
6 18
4
5 6
=
2 ∙ 18 + 6 18
4 ∙ 6 + 5 6
=
42 18
29 6
=
42 ∙ 1 18
29 ∙ 3 18
=
42 18
87 18
=
42 — 87 18
=
45 18
= —
5 2
= —
2
1 2
Ответ:
2
6 18
4
5 6
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 18
    =
    2 ∙ 18 + 6 18
    =
    42 18
    4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 18 = 1

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 42 18
    29 6
    =
    42 ∙ 1 18
    29 ∙ 3 18
    =
    42 18
    87 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 42 — 87 18
    =
    45 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    45 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    45 : 9 18 : 9
    = —
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 2
    — неправильная, т.к. 5 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    = —
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 18
4
5 6
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии