Вычитание дробей 2(6/18) — 4(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 18
=
2 ∙ 18 + 6 18
=
42 18
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 18

—

29 6

=

42 ∙ 1 18

—

29 ∙ 3 18

=

42 18

—

87 18

Вычитаем числители:

42 — 87 18
=
—
45 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
45 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
—
45 : 9 18 : 9
= —
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 2
— неправильная, т.к. 5 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
5 2
= —
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.