Вычитание дробей 2(7/10) — 3(1/8)
Задача: вычислите
2
7 10
минус
3
1 8
.
Решение:
2
7 10
—
3
1 8
=
2 ∙ 10 + 7 10
—
3 ∙ 8 + 1 8
=
27 10
—
25 8
=
27 ∙ 4 40
—
25 ∙ 5 40
=
108 40
—
125 40
=
108 — 125 40
=
—
17 40
Ответ:
2
7 10
—
3
1 8
=
—
17 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 10
=
2 ∙ 10 + 7 10
=
27 10
3
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 8. Это — 40.
40 : 10 = 4
40 : 8 = 5
27 10
—
25 8
=
27 ∙ 4 40
—
25 ∙ 5 40
=
108 40
—
125 40
108 — 125 40
=
—
17 40
Таким образом:
2
7 10
—
3
1 8
=
—
17 40