Вычитание дробей 2(199/238) — 1/5

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

199 238

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
199 238
=
2 ∙ 238 + 199 238
=
675 238
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 238, и на 5. Это — 1190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1190 : 238 = 5

1190 : 5 = 238

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

675 238

—

1 5

=

675 ∙ 5 1190

—

1 ∙ 238 1190

=

3375 1190

—

238 1190

Вычитаем числители:

3375 — 238 1190
=
3137 1190
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3137 1190
— неправильная, т.к. 3137 больше 1190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3137 1190
=
2
757 1190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.