Вычитание дробей 2(7/18) — 1/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 18
=
2 ∙ 18 + 7 18
=
43 18
1 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 18

—

1 10

=

43 ∙ 5 90

—

1 ∙ 9 90

=

215 90

—

9 90

Вычитаем числители:

215 — 9 90
=
206 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
206 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 206, и на 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
206 : 2 90 : 2
=
103 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 45
— неправильная, т.к. 103 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 45
=
2
13 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.