Вычитание дробей 3(1/4) — 2(1/8)
Задача: вычислите
3
1 4
минус
2
1 8
.
Решение:
3
1 4
—
2
1 8
=
3 ∙ 4 + 1 4
—
2 ∙ 8 + 1 8
=
13 4
—
17 8
=
13 ∙ 2 8
—
17 ∙ 1 8
=
26 8
—
17 8
=
26 — 17 8
=
9 8
1
1 8
Ответ:
3
1 4
—
2
1 8
=
1
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
2
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 8
=
2 ∙ 8 + 1 8
=
17 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
13 4
—
17 8
=
13 ∙ 2 8
—
17 ∙ 1 8
=
26 8
—
17 8
26 — 17 8
=
9 8
9 8
— неправильная, т.к. 9 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 8
=
1
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
—
2
1 8
=
1
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
3 9и1 9
- Выполните вычитание дробей
11 80и11 90
- Результат от вычитания 22 9и22 3
- Результат от вычитания
25 132и1 22
- Разность двух дробей
65 60и9 22
- Выполните вычитание дробей 93 7и35 7
- Результат от вычитания 811 36и25 9
- Сколько будет 55 8минус?33 4
- Разность двух дробей
12 9и14 10