Вычитание дробей 2/9 — 3(7/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 9
— обыкновенная дробь.
3

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 18
=
3 ∙ 18 + 7 18
=
61 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 9

—

61 18

=

2 ∙ 2 18

—

61 ∙ 1 18

=

4 18

—

61 18

Вычитаем числители:

4 — 61 18
=
—
57 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
57 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и на 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
57 : 3 18 : 3
= —
19 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
19 6
— неправильная, т.к. 19 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 6
= —
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.