Вычитание дробей 6/1 — 9/25
Задача: вычислите
6 1
минус
9 25
.
Решение:
6 1
—
9 25
=
6 ∙ 25 25
—
9 ∙ 1 25
=
150 25
—
9 25
=
150 — 9 25
=
141 25
=
5
16 25
Ответ:
6 1
—
9 25
=
5
16 25
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 25. Это — 25.
25 : 1 = 25
25 : 25 = 1
6 ∙ 25 25
—
9 ∙ 1 25
=
150 25
—
9 25
150 — 9 25
=
141 25
141 25
— неправильная дробь, т.к. 141 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 25
=
5
16 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 1
—
9 25
=
5
16 25