Вычитание дробей 20/21 — 9/14
Задача: вычислите
20 21
минус
9 14
.
Решение:
20 21
—
9 14
=
20 ∙ 2 42
—
9 ∙ 3 42
=
40 42
—
27 42
=
40 — 27 42
=
13 42
Ответ:
20 21
—
9 14
=
13 42
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
20 ∙ 2 42
—
9 ∙ 3 42
=
40 42
—
27 42
40 — 27 42
=
13 42
Таким образом:
20 21
—
9 14
=
13 42