Вычитание дробей 21/1 — 1/34
Задача: вычислите
21 1
минус
1 34
.
Решение:
21 1
—
1 34
=
21 ∙ 34 34
—
1 ∙ 1 34
=
714 34
—
1 34
=
714 — 1 34
=
713 34
=
20
33 34
Ответ:
21 1
—
1 34
=
20
33 34
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 34. Это — 34.
34 : 1 = 34
34 : 34 = 1
21 ∙ 34 34
—
1 ∙ 1 34
=
714 34
—
1 34
714 — 1 34
=
713 34
713 34
— неправильная дробь, т.к. 713 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
713 34
=
20
33 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
21 1
—
1 34
=
20
33 34