Вычитание дробей 21/10 — 3/8
Задача: вычислите
21 10
минус
3 8
.
Решение:
21 10
—
3 8
=
21 ∙ 4 40
—
3 ∙ 5 40
=
84 40
—
15 40
=
84 — 15 40
=
69 40
=
1
29 40
Ответ:
21 10
—
3 8
=
1
29 40
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 8. Это — 40.
40 : 10 = 4
40 : 8 = 5
21 ∙ 4 40
—
3 ∙ 5 40
=
84 40
—
15 40
84 — 15 40
=
69 40
69 40
— неправильная дробь, т.к. 69 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 40
=
1
29 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
21 10
—
3 8
=
1
29 40