Вычитание дробей 21(29/48) — 4(5/48)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

29 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
29 48
=
21 ∙ 48 + 29 48
=
1037 48
4

5 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 48
=
4 ∙ 48 + 5 48
=
197 48
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1037 — 197 48
=
840 48
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
840 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 48. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
840 : 24 48 : 24
=
35 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 2
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 2
=
17
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.