Вычитание дробей 14(1/312) — 1(1/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 312

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 312
=
14 ∙ 312 + 1 312
=
4369 312
1

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 18
=
1 ∙ 18 + 1 18
=
19 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 312, и на 18. Это — 936.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

936 : 312 = 3

936 : 18 = 52

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4369 312

—

19 18

=

4369 ∙ 3 936

—

19 ∙ 52 936

=

13107 936

—

988 936

Вычитаем числители:

13107 — 988 936
=
12119 936
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12119 936
— неправильная, т.к. 12119 больше 936.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12119 936
=
12
887 936
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.