Вычитание дробей 9/81 — 19/9
Задача: вычислите
9 81
минус
19 9
.
Решение:
9 81
—
19 9
=
9 ∙ 1 81
—
19 ∙ 9 81
=
9 81
—
171 81
=
9 — 171 81
= —
162 81
= —
2
Ответ:
9 81
—
19 9
=
—
2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81 и на 9. Это — 81.
81 : 81 = 1
81 : 9 = 9
9 ∙ 1 81
—
19 ∙ 9 81
=
9 81
—
171 81
9 — 171 81
= —
162 81
—
162 81
— неправильная дробь, т.к. 162 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
162 81
= —
2
Таким образом:
9 81
—
19 9
=
—
2