Вычитание дробей 21(3/8) — 1(3/4)
Задача: вычислите
21
3 8
минус
1
3 4
.
Решение:
21
3 8
—
1
3 4
=
21 ∙ 8 + 3 8
—
1 ∙ 4 + 3 4
=
171 8
—
7 4
=
171 ∙ 1 8
—
7 ∙ 2 8
=
171 8
—
14 8
=
171 — 14 8
=
157 8
19
5 8
Ответ:
21
3 8
—
1
3 4
=
19
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
21
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21
3 8
=
21 ∙ 8 + 3 8
=
171 8
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 4 = 2
171 8
—
7 4
=
171 ∙ 1 8
—
7 ∙ 2 8
=
171 8
—
14 8
171 — 14 8
=
157 8
157 8
— неправильная, т.к. 157 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
157 8
=
19
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
21
3 8
—
1
3 4
=
19
5 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
49 75минус8 25
- Сколько будет
5 12минус5 15
- Сколько будет
7 4минус5 2
- Разность двух дробей 52 21и?432 35
- Вычесть дроби
11 16и7 32
- 81 10минус177 20- решение с ответом
- 11 1минус4 15- решение с ответом
- Разность дробей 17 22и5 11
- Результат от вычитания
5 14и1 16