Вычитание дробей 21(3/8) — 1(3/4)

Задача: вычислите
21
3 8
минус
1
3 4

.

Решение:
21
3 8
1
3 4
=
21 ∙ 8 + 3 8
1 ∙ 4 + 3 4
=
171 8
7 4
=
171 ∙ 1 8
7 ∙ 2 8
=
171 8
14 8
=
171 — 14 8
=
157 8
19
5 8
Ответ:
21
3 8
1
3 4
=
19
5 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 21
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    21
    3 8
    =
    21 ∙ 8 + 3 8
    =
    171 8
    1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 171 8
    7 4
    =
    171 ∙ 1 8
    7 ∙ 2 8
    =
    171 8
    14 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 171 — 14 8
    =
    157 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 157 8
    — неправильная, т.к. 157 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    157 8
    =
    19
    5 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
21
3 8
1
3 4
=
19
5 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии