Вычитание дробей 2(46/51) — 1(41/49)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

46 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
46 51
=
2 ∙ 51 + 46 51
=
148 51
1

41 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
41 49
=
1 ∙ 49 + 41 49
=
90 49
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51, и на 49. Это — 2499.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2499 : 51 = 49

2499 : 49 = 51

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

148 51

—

90 49

=

148 ∙ 49 2499

—

90 ∙ 51 2499

=

7252 2499

—

4590 2499

Вычитаем числители:

7252 — 4590 2499
=
2662 2499
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2662 2499
— неправильная, т.к. 2662 больше 2499.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2662 2499
=
1
163 2499
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.