Вычитание дробей 3(4/5) — 1(2/15)

Задача: вычислите
3
4 5
минус
1
2 15

.

Решение:
3
4 5
1
2 15
=
3 ∙ 5 + 4 5
1 ∙ 15 + 2 15
=
19 5
17 15
=
19 ∙ 3 15
17 ∙ 1 15
=
57 15
17 15
=
57 — 17 15
=
40 15
=
8 3
=
2
2 3
Ответ:
3
4 5
1
2 15
=
2
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 5
    =
    3 ∙ 5 + 4 5
    =
    19 5
    1
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 15
    =
    1 ∙ 15 + 2 15
    =
    17 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 5
    17 15
    =
    19 ∙ 3 15
    17 ∙ 1 15
    =
    57 15
    17 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 57 — 17 15
    =
    40 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    40 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и на 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    40 : 5 15 : 5
    =
    8 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 8 3
    — неправильная, т.к. 8 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 3
    =
    2
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 5
1
2 15
=
2
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии