Вычитание дробей 21(5/22) — 7(6/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
5 22
=
21 ∙ 22 + 5 22
=
467 22
7

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 11
=
7 ∙ 11 + 6 11
=
83 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 11. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 22 = 1

22 : 11 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

467 22

—

83 11

=

467 ∙ 1 22

—

83 ∙ 2 22

=

467 22

—

166 22

Вычитаем числители:

467 — 166 22
=
301 22
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
301 22
— неправильная, т.к. 301 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
301 22
=
13
15 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.