Вычитание дробей 11(15/16) — 8(7/15)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
15 16
=
11 ∙ 16 + 15 16
=
191 16
8

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 15
=
8 ∙ 15 + 7 15
=
127 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 15. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 16 = 15

240 : 15 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

191 16

—

127 15

=

191 ∙ 15 240

—

127 ∙ 16 240

=

2865 240

—

2032 240

Вычитаем числители:

2865 — 2032 240
=
833 240
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
833 240
— неправильная, т.к. 833 больше 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
833 240
=
3
113 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.