Вычитание дробей 21(75/84) — 13(43/84)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

75 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
75 84
=
21 ∙ 84 + 75 84
=
1839 84
13

43 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
43 84
=
13 ∙ 84 + 43 84
=
1135 84
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1839 — 1135 84
=
704 84
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
704 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 704, и 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
704 : 4 84 : 4
=
176 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
176 21
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
176 21
=
8
8 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.