Вычитание дробей 22(19/45) — 11(25/45)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

19 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
19 45
=
22 ∙ 45 + 19 45
=
1009 45
11

25 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
25 45
=
11 ∙ 45 + 25 45
=
520 45
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1009 — 520 45
=
489 45
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
489 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 489, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
489 : 3 45 : 3
=
163 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
163 15
— неправильная, т.к. числитель 163 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 15
=
10
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.