Вычитание дробей 23/15 — 5(1/1)
Задача: вычислите
23 15
минус
5
1 1
.
Решение:
23 15
—
5
1 1
=
23 15
—
5 ∙ 1 + 1 1
=
23 15
—
6 1
=
23 ∙ 1 15
—
6 ∙ 15 15
=
23 15
—
90 15
=
23 — 90 15
=
—
67 15
= —
4
7 15
Ответ:
23 15
—
5
1 1
=
4
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
23 15
— неправильная дробь.
5
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 1. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 1 = 15
23 15
—
6 1
=
23 ∙ 1 15
—
6 ∙ 15 15
=
23 15
—
90 15
23 — 90 15
=
—
67 15
-67 15
— неправильная, т.к. -67 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
67 15
= —
4
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
23 15
—
5
1 1
=
4
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 1614 5и?498 30
-
3 14-2 25- решение с ответом
- 83 17-411 17- решение с ответом
- Выполните вычитание 88 11и65 11
- Разность дробей
8 11и7 20
- Разность дробей
16 12и1 35
- 212 3минус33 4- решение с ответом
- Разность двух дробей 11 3и1 6
- Выполните вычитание
153 10и131 2