Вычитание дробей 23(29/33) — 1(13/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

29 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
29 33
=
23 ∙ 33 + 29 33
=
788 33
1

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 14. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 33 = 14

462 : 14 = 33

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

788 33

—

27 14

=

788 ∙ 14 462

—

27 ∙ 33 462

=

11032 462

—

891 462

Вычитаем числители:

11032 — 891 462
=
10141 462
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10141 462
— неправильная, т.к. 10141 больше 462.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10141 462
=
21
439 462
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.