Вычитание дробей 23(4/7) — 15(1/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
4 7
=
23 ∙ 7 + 4 7
=
165 7
15

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 21
=
15 ∙ 21 + 1 21
=
316 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 21. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 7 = 3

21 : 21 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

165 7

—

316 21

=

165 ∙ 3 21

—

316 ∙ 1 21

=

495 21

—

316 21

Вычитаем числители:

495 — 316 21
=
179 21
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 21
— неправильная, т.к. 179 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 21
=
8
11 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.