Вычитание дробей 24(1/14) — 15(8/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
1 14
=
24 ∙ 14 + 1 14
=
337 14
15

8 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
8 14
=
15 ∙ 14 + 8 14
=
218 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

337 — 218 14
=
119 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
119 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 119, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
119 : 7 14 : 7
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.