Вычитание дробей 4(1/6) — 2(4/21)
Задача: вычислите
4
1 6
минус
2
4 21
.
Решение:
4
1 6
—
2
4 21
=
4 ∙ 6 + 1 6
—
2 ∙ 21 + 4 21
=
25 6
—
46 21
=
25 ∙ 7 42
—
46 ∙ 2 42
=
175 42
—
92 42
=
175 — 92 42
=
83 42
1
41 42
Ответ:
4
1 6
—
2
4 21
=
1
41 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
2
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 21
=
2 ∙ 21 + 4 21
=
46 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 21. Это — 42.
42 : 6 = 7
42 : 21 = 2
25 6
—
46 21
=
25 ∙ 7 42
—
46 ∙ 2 42
=
175 42
—
92 42
175 — 92 42
=
83 42
83 42
— неправильная, т.к. 83 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 42
=
1
41 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
—
2
4 21
=
1
41 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
9 14и19 34
- Разность двух дробей
105 182и1 1
- Результат от вычитания
3 28и2 14
- Разность двух дробей 31 6и?194 371
-
2 9-20 9- решение с ответом
- Выполните вычитание 2413 53и1827 53
- Сколько будет
19 20минус5 8
- 3314 25отнять516 25- решение с ответом
- Выполните вычитание
2 1и125 42