Вычитание дробей 24/1 — 16(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24 1
— неправильная дробь.
16

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
3 4
=
16 ∙ 4 + 3 4
=
67 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 4. Это — 4.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4 : 1 = 4

4 : 4 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

24 1

—

67 4

=

24 ∙ 4 4

—

67 ∙ 1 4

=

96 4

—

67 4

Вычитаем числители:

96 — 67 4
=
29 4
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 4
— неправильная, т.к. 29 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 4
=
7
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.