Вычитание дробей 24(51/104) — 16(7/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

51 104

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
51 104
=
24 ∙ 104 + 51 104
=
2547 104
16

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
7 8
=
16 ∙ 8 + 7 8
=
135 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 104, и на 8. Это — 104.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

104 : 104 = 1

104 : 8 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2547 104

—

135 8

=

2547 ∙ 1 104

—

135 ∙ 13 104

=

2547 104

—

1755 104

Вычитаем числители:

2547 — 1755 104
=
792 104
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
792 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 792, и на 104. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
792 : 8 104 : 8
=
99 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 13
— неправильная, т.к. 99 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 13
=
7
8 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.