Вычитание дробей 24(9/38) — 17(5/38)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

9 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
9 38
=
24 ∙ 38 + 9 38
=
921 38
17

5 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 38
=
17 ∙ 38 + 5 38
=
651 38
Произведем вычитание одного числителя из другого:

921 — 651 38
=
270 38
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
270 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 38. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
270 : 2 38 : 2
=
135 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 19
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 19
=
7
2 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.