Вычитание дробей 25(1/3) — 1(5/8)

Задача: вычислите
25
1 3
минус
1
5 8

.

Решение:
25
1 3
1
5 8
=
25 ∙ 3 + 1 3
1 ∙ 8 + 5 8
=
76 3
13 8
=
76 ∙ 8 24
13 ∙ 3 24
=
608 24
39 24
=
608 — 39 24
=
569 24
23
17 24
Ответ:
25
1 3
1
5 8
=
23
17 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 25
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    25
    1 3
    =
    25 ∙ 3 + 1 3
    =
    76 3
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 3 = 8

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 76 3
    13 8
    =
    76 ∙ 8 24
    13 ∙ 3 24
    =
    608 24
    39 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 608 — 39 24
    =
    569 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 569 24
    — неправильная, т.к. 569 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    569 24
    =
    23
    17 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25
1 3
1
5 8
=
23
17 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии