Вычитание дробей 25(1/5) — 17/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 5
=
25 ∙ 5 + 1 5
=
126 5
17 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 1. Это — 5.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5 : 5 = 1

5 : 1 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

126 5

—

17 1

=

126 ∙ 1 5

—

17 ∙ 5 5

=

126 5

—

85 5

Вычитаем числители:

126 — 85 5
=
41 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 5
— неправильная, т.к. 41 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 5
=
8
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.