Вычитание дробей 34(5/8) — 6(1/10)

Задача: вычислите
34
5 8
минус
6
1 10

.

Решение:
34
5 8
6
1 10
=
34 ∙ 8 + 5 8
6 ∙ 10 + 1 10
=
277 8
61 10
=
277 ∙ 5 40
61 ∙ 4 40
=
1385 40
244 40
=
1385 — 244 40
=
1141 40
28
21 40
Ответ:
34
5 8
6
1 10
=
28
21 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 34
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    34
    5 8
    =
    34 ∙ 8 + 5 8
    =
    277 8
    6
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 10
    =
    6 ∙ 10 + 1 10
    =
    61 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 277 8
    61 10
    =
    277 ∙ 5 40
    61 ∙ 4 40
    =
    1385 40
    244 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 1385 — 244 40
    =
    1141 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1141 40
    — неправильная, т.к. 1141 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1141 40
    =
    28
    21 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
34
5 8
6
1 10
=
28
21 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии