Вычитание дробей 28(3/5) — 21(1/2)

Задача: вычислите
28
3 5
минус
21
1 2

.

Решение:
28
3 5
21
1 2
=
28 ∙ 5 + 3 5
21 ∙ 2 + 1 2
=
143 5
43 2
=
143 ∙ 2 10
43 ∙ 5 10
=
286 10
215 10
=
286 — 215 10
=
71 10
7
1 10
Ответ:
28
3 5
21
1 2
=
7
1 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 28
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    28
    3 5
    =
    28 ∙ 5 + 3 5
    =
    143 5
    21
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    21
    1 2
    =
    21 ∙ 2 + 1 2
    =
    43 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 2. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 2 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 143 5
    43 2
    =
    143 ∙ 2 10
    43 ∙ 5 10
    =
    286 10
    215 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 286 — 215 10
    =
    71 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 10
    — неправильная, т.к. 71 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 10
    =
    7
    1 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
28
3 5
21
1 2
=
7
1 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии