Вычитание дробей 2(154/325) — 8(354/403)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

154 325

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
154 325
=
2 ∙ 325 + 154 325
=
804 325
8

354 403

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
354 403
=
8 ∙ 403 + 354 403
=
3578 403
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 325, и на 403. Это — 10075.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10075 : 325 = 31

10075 : 403 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

804 325

—

3578 403

=

804 ∙ 31 10075

—

3578 ∙ 25 10075

=

24924 10075

—

89450 10075

Вычитаем числители:

24924 — 89450 10075
=
—
64526 10075
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-64526 10075
— неправильная, т.к. -64526 больше 10075.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
64526 10075
= —
6
4076 10075
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.