Вычитание дробей 26(7/10) — 13(1/5)
Задача: вычислите
26
7 10
минус
13
1 5
.
Решение:
26
7 10
—
13
1 5
=
26 ∙ 10 + 7 10
—
13 ∙ 5 + 1 5
=
267 10
—
66 5
=
267 ∙ 1 10
—
66 ∙ 2 10
=
267 10
—
132 10
=
267 — 132 10
=
135 10
=
27 2
=
13
1 2
Ответ:
26
7 10
—
13
1 5
=
13
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
26
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
26
7 10
=
26 ∙ 10 + 7 10
=
267 10
13
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
1 5
=
13 ∙ 5 + 1 5
=
66 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
267 10
—
66 5
=
267 ∙ 1 10
—
66 ∙ 2 10
=
267 10
—
132 10
267 — 132 10
=
135 10
В результате вычитания получилась дробь
135 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
135 : 5 10 : 5
=
27 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
27 2
— неправильная, т.к. 27 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
26
7 10
—
13
1 5
=
13
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев