Вычитание дробей 26(7/10) — 13(1/5)

Задача: вычислите
26
7 10
минус
13
1 5

.

Решение:
26
7 10
13
1 5
=
26 ∙ 10 + 7 10
13 ∙ 5 + 1 5
=
267 10
66 5
=
267 ∙ 1 10
66 ∙ 2 10
=
267 10
132 10
=
267 — 132 10
=
135 10
=
27 2
=
13
1 2
Ответ:
26
7 10
13
1 5
=
13
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 26
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    26
    7 10
    =
    26 ∙ 10 + 7 10
    =
    267 10
    13
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 5
    =
    13 ∙ 5 + 1 5
    =
    66 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 267 10
    66 5
    =
    267 ∙ 1 10
    66 ∙ 2 10
    =
    267 10
    132 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 267 — 132 10
    =
    135 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    135 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    135 : 5 10 : 5
    =
    27 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 27 2
    — неправильная, т.к. 27 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 2
    =
    13
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
26
7 10
13
1 5
=
13
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии