Вычитание дробей 19(12/12) — 14(5/12)
Задача: вычислите
19
12 12
минус
14
5 12
.
Решение:
19
12 12
—
14
5 12
=
19 ∙ 12 + 12 12
—
14 ∙ 12 + 5 12
=
240 12
—
173 12
=
240 — 173 12
=
67 12
=
5
7 12
Ответ:
19
12 12
—
14
5 12
=
5
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
19
12 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19
12 12
=
19 ∙ 12 + 12 12
=
240 12
14
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14
5 12
=
14 ∙ 12 + 5 12
=
173 12
240 — 173 12
=
67 12
67 12
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 12
=
5
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19
12 12
—
14
5 12
=
5
7 12