Вычитание дробей 280(41/108) — 205(19/432)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
280

41 108

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

280
41 108
=
280 ∙ 108 + 41 108
=
30281 108
205

19 432

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

205
19 432
=
205 ∙ 432 + 19 432
=
88579 432
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 108, и на 432. Это — 432.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

432 : 108 = 4

432 : 432 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30281 108

—

88579 432

=

30281 ∙ 4 432

—

88579 ∙ 1 432

=

121124 432

—

88579 432

Вычитаем числители:

121124 — 88579 432
=
32545 432
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32545 432
— неправильная, т.к. 32545 больше 432.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32545 432
=
75
145 432
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.