Вычитание дробей 3(1/12) — 1(25/36)

Задача: вычислите
3
1 12
минус
1
25 36

.

Решение:
3
1 12
1
25 36
=
3 ∙ 12 + 1 12
1 ∙ 36 + 25 36
=
37 12
61 36
=
37 ∙ 3 36
61 ∙ 1 36
=
111 36
61 36
=
111 — 61 36
=
50 36
=
25 18
=
1
7 18
Ответ:
3
1 12
1
25 36
=
1
7 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 12
    =
    3 ∙ 12 + 1 12
    =
    37 12
    1
    25 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    25 36
    =
    1 ∙ 36 + 25 36
    =
    61 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 36. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 36 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 12
    61 36
    =
    37 ∙ 3 36
    61 ∙ 1 36
    =
    111 36
    61 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 111 — 61 36
    =
    50 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    50 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и на 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 36 : 2
    =
    25 18
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 18
    — неправильная, т.к. 25 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 18
    =
    1
    7 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
1
25 36
=
1
7 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии