Вычитание дробей 37(5/36) — 9(7/36)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
5 36
=
37 ∙ 36 + 5 36
=
1337 36
9

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 36
=
9 ∙ 36 + 7 36
=
331 36
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1337 — 331 36
=
1006 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1006 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1006, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1006 : 2 36 : 2
=
503 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
503 18
— неправильная, т.к. числитель 503 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
503 18
=
27
17 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.