Вычитание дробей 3(1/2) — 1(1/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
1

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 18
=
1 ∙ 18 + 1 18
=
19 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 2 = 9

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 2

—

19 18

=

7 ∙ 9 18

—

19 ∙ 1 18

=

63 18

—

19 18

Вычитаем числители:

63 — 19 18
=
44 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
44 : 2 18 : 2
=
22 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 9
— неправильная, т.к. 22 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 9
=
2
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.