Вычитание дробей 3(1/5) — 2(7/24)

Задача: вычислите
3
1 5
минус
2
7 24

.

Решение:
3
1 5
2
7 24
=
3 ∙ 5 + 1 5
2 ∙ 24 + 7 24
=
16 5
55 24
=
16 ∙ 24 120
55 ∙ 5 120
=
384 120
275 120
=
384 — 275 120
=
109 120
Ответ:
3
1 5
2
7 24
=
109 120

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    2
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 24
    =
    2 ∙ 24 + 7 24
    =
    55 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 24. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 5 = 24

    120 : 24 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 5
    55 24
    =
    16 ∙ 24 120
    55 ∙ 5 120
    =
    384 120
    275 120

  9. Вычитаем числители:
  10. 384 — 275 120
    =
    109 120
Таким образом:
3
1 5
2
7 24
=
109 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии