Вычитание дробей 3(1/3) — 1/2
Задача: вычислите
3
1 3
минус
1 2
.
Решение:
3
1 3
—
1 2
=
3 ∙ 3 + 1 3
—
1 2
=
10 3
—
1 2
=
10 ∙ 2 6
—
1 ∙ 3 6
=
20 6
—
3 6
=
20 — 3 6
=
17 6
2
5 6
Ответ:
3
1 3
—
1 2
=
2
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
1 2
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 2. Это — 6.
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
10 3
—
1 2
=
10 ∙ 2 6
—
1 ∙ 3 6
=
20 6
—
3 6
20 — 3 6
=
17 6
17 6
— неправильная, т.к. 17 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
—
1 2
=
2
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 71 2и425 100
-
6 11отнять(-3 7)- решение с ответом
-
5 6-5 15- решение с ответом
-
7 11-1 11- решение с ответом
- 1613 24отнять42 3- решение с ответом
- 182 5отнять53 5- решение с ответом
- Результат от вычитания 12 3и8 10
- Разность дробей 311 24и?25 18
- Разность двух дробей
2 1и3 4