Вычитание дробей 6(5/6) — 3(25/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
3

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
25 100
=
3 ∙ 100 + 25 100
=
325 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 100. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 6 = 50

300 : 100 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 6

—

325 100

=

41 ∙ 50 300

—

325 ∙ 3 300

=

2050 300

—

975 300

Вычитаем числители:

2050 — 975 300
=
1075 300
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1075 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1075, и на 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1075 : 25 300 : 25
=
43 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 12
— неправильная, т.к. 43 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 12
=
3
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.