Вычитание дробей 3(1/4) — 2/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
2 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 4

—

2 3

=

13 ∙ 3 12

—

2 ∙ 4 12

=

39 12

—

8 12

Вычитаем числители:

39 — 8 12
=
31 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 12
— неправильная, т.к. 31 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 12
=
2
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.