Вычитание дробей 3(1/6) — 3(1/2)
Задача: вычислите
3
1 6
минус
3
1 2
.
Решение:
3
1 6
—
3
1 2
=
3 ∙ 6 + 1 6
—
3 ∙ 2 + 1 2
=
19 6
—
7 2
=
19 ∙ 1 6
—
7 ∙ 3 6
=
19 6
—
21 6
=
19 — 21 6
=
—
2 6
Ответ:
3
1 6
—
3
1 2
=
—
2 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 2. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 2 = 3
19 6
—
7 2
=
19 ∙ 1 6
—
7 ∙ 3 6
=
19 6
—
21 6
19 — 21 6
=
—
2 6
Таким образом:
3
1 6
—
3
1 2
=
—
2 6