Вычитание дробей 3(1/8) — 2(3/16)
Задача: вычислите
3
1 8
минус
2
3 16
.
Решение:
3
1 8
—
2
3 16
=
3 ∙ 8 + 1 8
—
2 ∙ 16 + 3 16
=
25 8
—
35 16
=
25 ∙ 2 16
—
35 ∙ 1 16
=
50 16
—
35 16
=
50 — 35 16
=
15 16
Ответ:
3
1 8
—
2
3 16
=
15 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
2
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 16
=
2 ∙ 16 + 3 16
=
35 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 16. Это — 16.
16 : 8 = 2
16 : 16 = 1
25 8
—
35 16
=
25 ∙ 2 16
—
35 ∙ 1 16
=
50 16
—
35 16
50 — 35 16
=
15 16
Таким образом:
3
1 8
—
2
3 16
=
15 16