Вычитание дробей 5(13/15) — 13/15

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 15
=
5 ∙ 15 + 13 15
=
88 15
13 15
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

88 — 13 15
=
75 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
75 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
75 : 15 15 : 15
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.