Вычитание дробей 3/10 — 5/6
Задача: вычислите
3 10
минус
5 6
.
Решение:
3 10
—
5 6
=
3 ∙ 3 30
—
5 ∙ 5 30
=
9 30
—
25 30
=
9 — 25 30
= —
16 30
= —
8 15
Ответ:
3 10
—
5 6
=
—
8 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 6 = 5
3 ∙ 3 30
—
5 ∙ 5 30
=
9 30
—
25 30
9 — 25 30
= —
16 30
В результате вычитания получилась дробь
—
16 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
3 10
—
5 6
=
—
8 15