Вычитание дробей 3(11/16) — 1(1/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 16
=
3 ∙ 16 + 11 16
=
59 16
1

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 16
=
1 ∙ 16 + 1 16
=
17 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

59 — 17 16
=
42 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
42 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 16 : 2
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.