Вычитание дробей 9/10 — 2(3/7)

Задача: вычислите
9 10
минус
2
3 7

.

Решение:
9 10
2
3 7
=
9 10
2 ∙ 7 + 3 7
=
9 10
17 7
=
9 ∙ 7 70
17 ∙ 10 70
=
63 70
170 70
=
63 — 170 70
=
107 70
= —
1
37 70
Ответ:
9 10
2
3 7
=
1
37 70

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9 10
    — обыкновенная дробь.
    2
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 7
    =
    2 ∙ 7 + 3 7
    =
    17 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 7. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 10 = 7

    70 : 7 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 10
    17 7
    =
    9 ∙ 7 70
    17 ∙ 10 70
    =
    63 70
    170 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 63 — 170 70
    =
    107 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -107 70
    — неправильная, т.к. -107 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 70
    = —
    1
    37 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9 10
2
3 7
=
1
37 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии