Вычитание дробей 3(11/200) — (-5(17/25))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 200

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 200
=
3 ∙ 200 + 11 200
=
611 200
-5

17 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
17 25
= —
5 ∙ 25 + 17 25
=
—
142 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 200, и на 25. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 200 = 1

200 : 25 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

611 200

—

-142 25

=

611 ∙ 1 200

—

-142 ∙ 8 200

=

611 200

—

-1136 200

Вычитаем числители:

611 — (-1136) 200
=
1747 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1747 200
— неправильная, т.к. 1747 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1747 200
=
8
147 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.